30 soal pilihan gandauntuk persiapan OSN Matematika SMP 2026 berdasarkan kisi-kisi TERBARU 202Y. Setiap soal disertai dengan 5 opsi (A, B, C, D, E) dan kunci jawaban di akhir.
📐 BILANGAN (Teori Bilangan, Pecahan, Persentase, KPK/FPB, Bilangan Bulat)
1. Bilangan bulat positif terkecil n sehingga n2+5n+6 merupakan bilangan kuadrat sempurna adalah ... A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5
2. Jumlah semua bilangan bulat x yang memenuhi 32x−1<2x+4≤43x+5 adalah ... A. 12 B. 15 C. 18 D. 21 E. 24
3. Diketahui a dan b bilangan asli dengan a1+b1=53. Nilai minimum dari a+b adalah ... A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 E. 14
4. Suatu barang dijual dengan keuntungan 20%. Jika harga jualnya dinaikkan 10% lagi, maka persentase keuntungan terhadap harga beli menjadi ... A. 30% B. 32% C. 34% D. 36% E. 38%
5. KPK dari 23⋅32⋅5 dan 22⋅33⋅7 adalah ... A. 22⋅32 B. 23⋅33⋅5⋅7 C. 23⋅32⋅5⋅7 D. 23⋅33⋅5 E. 23⋅33⋅5⋅7
6. Jika p dan q adalah bilangan prima berbeda sehingga p+q=2024, maka nilai p×q yang mungkin adalah ... A. 2023×1 B. 2017×7 C. 2011×13 D. 2003×21 E. 1999×25
📊 ALJABAR (Persamaan, Fungsi, Pola Bilangan, Polinomial, Pertidaksamaan)
7. Diketahui f(x)=ax+b. Jika f(2)=5 dan f(5)=11, maka nilai f(10)=... A. 21 B. 23 C. 25 D. 27 E. 29
8. Suku ke-25 dari barisan 3, 7, 13, 21, 31, ... adalah ... A. 651 B. 625 C. 600 D. 575 E. 550
9. Jika x dan y memenuhi sistem
{x2+y3=5x3−y1=2
maka nilai x+y=... A. 65 B. 1 C. 56 D. 57 E. 58
10. Sisa pembagian polinomial x2025+x2024+⋯+x+1 oleh x2−1 adalah ... A. 1013x+1013 B. 1012x+1013 C. 1013x+1012 D. 1012x+1012 E. 1013x+1014
11. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x+2x−3≥0 adalah ... A. {x∣x<−2 atau x≥3} B. {x∣x≤−2 atau x>3} C. {x∣−2<x≤3} D. {x∣−2≤x<3} E. {x∣x≤−2 atau x≥3}
12. Diketahui p dan q adalah akar-akar persamaan x2−5x+6=0. Nilai dari qp+pq=... A. 65 B. 56 C. 613 D. 625 E. 637
13. Pada persegi panjang ABCD, titik E pada AB sehingga AE:EB=1:2. Titik F pada BC sehingga BF:FC=2:1. Jika luas segitiga DEF=20 cm², maka luas persegi panjang ABCD adalah ... A. 48 cm² B. 54 cm² C. 60 cm² D. 72 cm² E. 84 cm²
14. Sebuah balok ABCD.EFGH dengan AB=12 cm, BC=9 cm, AE=8 cm. Jarak titik A ke garis BH adalah ... A. 1748 cm B. 1772 cm C. 1796 cm D. 17108 cm E. 17120 cm
15. Dua sudut saling berpelurus. Besar sudut pertama 2x∘ dan sudut kedua (3x+30)∘. Nilai x adalah ... A. 20 B. 25 C. 30 D. 35 E. 40
16. Sebuah tangga sepanjang 10 m disandarkan pada dinding. Jika jarak kaki tangga ke dinding 6 m, maka tinggi dinding yang dicapai tangga adalah ... A. 6 m B. 7 m C. 8 m D. 9 m E. 10 m
17. Bayangan titik P(3,−5) oleh translasi T=(4−2) dilanjutkan rotasi 90∘ berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0,0) adalah ... A. (−1,1) B. (1,−1) C. (1,1) D. (−1,−1) E. (1,2)
18. Luas permukaan kubus yang memiliki panjang diagonal ruang 123 cm adalah ... A. 432 cm² B. 648 cm² C. 864 cm² D. 972 cm² E. 1152 cm²
19. Rata-rata nilai ulangan 30 siswa adalah 72. Setelah ditambahkan 5 siswa baru, rata-ratanya menjadi 74. Rata-rata nilai kelima siswa baru tersebut adalah ... A. 80 B. 82 C. 84 D. 86 E. 88
20. Data: 5, 6, 7, 8, 9, 7, 6, 5, 8, 7. Median dari data tersebut adalah ... A. 6,5 B. 7 C. 7,5 D. 8 E. 6
21. Dua buah dadu dilempar bersama-sama. Peluang muncul jumlah mata dadu bilangan prima adalah ... A. 125 B. 21 C. 127 D. 32 E. 65
22. Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola merah, 3 bola putih, dan 2 bola biru. Jika diambil dua bola sekaligus secara acak, peluang terambil dua bola berbeda warna adalah ... A. 1813 B. 3625 C. 1811 D. 3617 E. 3623
23. Nilai rata-rata ulangan matematika suatu kelas adalah 7,5. Jika nilai rata-rata siswa laki-laki 7,2 dan siswa perempuan 8,0, maka perbandingan banyak siswa laki-laki dan perempuan adalah ... A. 3 : 4 B. 4 : 3 C. 5 : 3 D. 3 : 5 E. 2 : 3
24. Modus dari data 4, 5, 5, 6, 7, 7, 7, 8, 9 adalah ... A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 E. 9
📚 SOAL CAMPURAN (untuk memenuhi 30 soal, tambahan dari semua domain)
25. Bilangan tiga digit abc habis dibagi 3. Bilangan bca habis dibagi 4. Bilangan cab habis dibagi 5. Nilai a+b+c=... A. 9 B. 12 C. 15 D. 18 E. 21
26. Diketahui f(x)=x2−2x+3. Nilai dari f(f(1))=... A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 E. 18
27. Keliling sebuah segitiga siku-siku adalah 60 cm. Jika panjang sisi siku-sikunya berbanding 3 : 4, maka luas segitiga tersebut adalah ... A. 120 cm² B. 150 cm² C. 200 cm² D. 240 cm² E. 300 cm²
28. Sebuah dadu dilempar 120 kali. Frekuensi harapan muncul mata dadu faktor dari 6 adalah ... A. 20 B. 40 C. 60 D. 80 E. 100
29. Hasil dari 1⋅21+2⋅31+3⋅41+⋯+2025⋅20261=... A. 20262025 B. 20252024 C. 20242023 D. 20252026 E. 20242025
30. Diketahui persamaan kuadrat x2−(2a+1)x+a2=0 mempunyai akar-akar positif. Nilai a yang memenuhi adalah ... A. a>0 B. a>21 C. a>1 D. a<0 E. a<